若双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线的焦点相同.且双曲线的离心率为2.则该双曲线的方程为A.y2+=1B.=1C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:18:13分类：高中数学题库

若双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线 $数学公式$ 的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为
A.y²+ $数学公式$ =1B. $数学公式$ =1C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：确定抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标，双曲线mx²+ny²=1方程化为标准方程，再利用双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，且双曲线的离心率为2，即可求得双曲线的方程．
解答：抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（0，2），双曲线mx²+ny²=1方程可化为 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵双曲线的离心率为2，
∴ $\text{[math]}$ ，∴n=1
∴m=- $\text{[math]}$
∴双曲线的方程为 $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查双曲线与抛物线的综合，考查双曲线的标准方程，合理运用性质是关键．

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若双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线的焦点相同.且双曲线的离心率为2.则该双曲线的方程为A.y2+=1B.=1C.D.

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