设A（1，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1）D（1，1，1），求直线AD与平面ABC所成的角．在线课程解：∵A（1，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），∴，．
设平面ABC的法向量为，则，即，
不妨令x=1，则y=1，z=0，∴．
又=（0，1，1），
设直线AD与平面ABC所成的角为θ，
则===．
∵，∴．
因此直线AD与平面ABC所成的角为．
分析：设平面ABC的法向量为，利用线面垂直即可得出．设直线AD与平面ABC所成的角为θ，利用=即可求出．
点评：熟练掌握线面垂直的性质、垂直与数量积的关系、公式=求线面角是解题的关键．