定义等积数列:在一个数列中.若每一项与它的后一项的积是同一常数.那么这个数列叫做等积数列.这个数叫做公积．已知等积数列{an}中.a1=2.公积为5.当n为奇数时.这个数列的前n项和Sn= ．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:17:14分类：高中数学题库

定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积．已知等积数列{a_n}中，a₁=2，公积为5，当n为奇数时，这个数列的前n项和S_n=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：观察数列{a_n}的规律，知n为奇数时，a_n=2，数列的前n项中有 $\text{[math]}$ 个2， $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，其和s_n可求．
解答：根据题意，得a₁=2，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃=2，a₄= $\text{[math]}$ ，…；当n为奇数时，a_n=2，这个数列的前n项和为
s_n= $\text{[math]}$ ×2+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ •
点评：本题考查了探求数列规律型的问题，解题时要从题干中获得数列各项的排列规律，从而正确解答本题．

上一篇：如图是某算法的程序框图.则程序运行后输出的结果是27.则判断框①处应填入的条件是A.n＞5B.n＞4C.n＞3D.n＞2

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

定义等积数列:在一个数列中.若每一项与它的后一项的积是同一常数.那么这个数列叫做等积数列.这个数叫做公积．已知等积数列{an}中.a1=2.公积为5.当n为奇数时.这个数列的前n项和Sn= ．

最新文章