某企业在某年度之初借款A元.从该年度末开始.每年度偿还一定的金额.恰在n年内还清.年利率为r.则每次偿还的金额为元．A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:16:51分类：高中数学题库

某企业在某年度之初借款A元，从该年度末开始，每年度偿还一定的金额，恰在n年内还清，年利率为r（以复利计息），则每次偿还的金额为元．
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：设每年还款x元，第n年底还清，则所还款到第n年底本利和为 $\text{[math]}$ ，贷款A元到第n年底本利和为A（1+r）ⁿ，两者相等，求出x即可．
解答：设每年还款x元，第n年底还清，则所还款到第n年底本利和为
x[（1+r）^n-1+（1+r）^n-2+…+（1+r）+1]= $\text{[math]}$ ，
贷款A元到第n年底本利和为A（1+r）ⁿ，
由 $\text{[math]}$ ，
解得x= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题主要考查了等比数列的性质和数列的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．

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某企业在某年度之初借款A元.从该年度末开始.每年度偿还一定的金额.恰在n年内还清.年利率为r.则每次偿还的金额为元．A.B.C.D.

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