已知函数f（x）=4x²-kx-8在[1，+∞）上具有单调性，则实数k的取值范围为________．在线课程k≤8
分析：函数f（x）=4x²-kx-8的对称轴为x=，f（x）=4x²-kx-8在[1，+∞）上具有单调性?≤1，从而可得答案．
解答：∵函数f（x）=4x²-kx-8的对称轴为x=，又f（x）=4x²-kx-8的开口向上，
∴f（x）=4x²-kx-8在（-∞，]上单调递减，在[，+∞）单调递增，
又f（x）=4x²-kx-8在[1，+∞）上具有单调性，
∴f（x）=4x²-kx-8在[1，+∞）上单调递增，
∴≤1，k≤8．
故答案为：k≤8．
点评：本题考查二次函数的性质，关键在于要明确区间[1，+∞）在对称轴x=的右侧，属于中档题．