已知a=()x.b=logx.c=x2.当x∈(0.)时.下列不等式.正确的是A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.b＜a＜cD.c＜a＜b

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:16:08分类：高中数学题库

已知a=（ $数学公式$ ）^x，b=log $数学公式$ x，c=x²，当x∈（0， $数学公式$ ）时，下列不等式，正确的是
A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.b＜a＜cD.c＜a＜b在线课程D
分析：本题宜用中间量法比较，先确定出三个数的范围，再比较它们的大小
解答：当x∈（0， $\text{[math]}$ ）时，b=log $\text{[math]}$ x＞1，c=x²∈（0， $\text{[math]}$ ），1＞a=（ $\text{[math]}$ ）^x＞ $\text{[math]}$
故可得c＜a＜b
故选D．
点评：本题考查对数值大小的比较，解题的关键是确定出各个数的取值范围，然后再比较它们的大小，对三个数相关的函数的熟练掌握是快速判断出它们所在范围的保证．

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已知a=()x.b=logx.c=x2.当x∈(0.)时.下列不等式.正确的是A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.b＜a＜cD.c＜a＜b

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