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二维形式的柯西不等式可用表示.A.a2+b2≥2abB.(a2+b2)(c2+d2)≥2C.(a2+b2)(c2+d2)≥2D.(a2+b2)(c2+d2)≤2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:16:07分类:高中数学题库

二维形式的柯西不等式可用表示.
A.a2+b2≥2ab(a,b∈R)B.(a2+b2)(c2+d2)≥(ab+cd)2(a,b,c,d∈R)C.(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2(a,b,c,d∈R)D.(a2+b2)(c2+d2)≤(ac+bd)2(a,b,c,d∈R)在线课程C
分析:二维形式的柯西不等式的代数形式:设a,b,c,d∈R 均为实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2其中等号当且仅当 时成立.
解答:根据二维形式的柯西不等式的代数形式:
(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2
可知选C.
故选C

点评:本小题主要考查二维形式的柯西不等式等基础知识.属于基础题.