已知..向量与垂直.则实数λ= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:15:53分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 垂直，则实数λ=________．在线课程12
分析：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再由向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，知（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=0，由此能求出实数λ．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（-λ+6，3λ+2）， $\text{[math]}$ =（-19，-3），
∵向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，
∴（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=-19（-λ+6）-3（3λ+2）=0，
解得λ=12．
故答案为：12．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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