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重庆一中“研究性学习 数学活动小组在坐标纸上.为学校的一块空地设计植树方案为:第n棵树种植在点Pn(xn.yn)处.其中x1=1.y1=1.当n≥2时.表示非负实数a的整数部分.如T=0.按此方案.第

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:15:23分类:高中数学题库

重庆一中“研究性学习”数学活动小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案为:第n棵树种植在点Pn(xn,yn)处,其中x1=1,y1=1,当n≥2时,数学公式表示非负实数a的整数部分,如T(2.5)=2,T(0.7)=0.按此方案,第18棵树种植点的坐标为________.在线课程(2,5)
分析:根据规律找出种植点的横坐标与纵坐标的通式,然后再把18代入进行计算即可求解.
解答:根据题意,x1=1,
x2-x1=1-4T()+4(),
x3-x2=1-4T()+4T(),
x4-x3=1-4T()+4T(),

xk-xk-1=1-4T()+4T(),
∴xk=k-4T(),
∴x18=18-4T()=18-4×4=2,
y1=1,
y2-y1=T()-T(),
y3-y2=T()-T(),
y4-y3=T()-T(),

yk-yk-1=T()-T(),
∴yk=1+T(),
∴y18=1+T()=1+4=5,
∴第18棵树种植点的坐标为(2,5).
故答案为:(2,5).
点评:本题考查了坐标位置的确定,根据题目条件找出横坐标与纵坐标的通项公式是解题的关键,规律性较强,难度较大.