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不等式组表示的平面区域为D.区域D关于直线x-3y-3=0的对称区域为E.则区域D和E中距离最近的两点间距离为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:15:16分类:高中数学题库

不等式组数学公式表示的平面区域为D,区域D关于直线x-3y-3=0的对称区域为E,则区域D和E中距离最近的两点间距离为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:首先根据题意做出可行域,欲求区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离,由其几何意义为区域D的点A(0,1)到对称轴的距离的两倍即为所求,代入计算可得答案.
解答:解:如图可行域为阴影部分,
由其几何意义为区域D的点A(0,1)到对称轴的距离的两倍即为所求,
由点到直线的距离公式得:
d=
则区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离等于=
故选C.
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.