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在100件产品中.有3件是次品.现从中任意抽取5件.其中至少有2件次品的取法种数为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:14:45分类:高中数学题库

在100件产品中,有3件是次品,现从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的取法种数为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:根据题意,“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况,由组合数公式分别求得两种情况下的抽法数,进而相加可得答案.
解答:根据题意,“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况,
“有2件次品”的抽取方法有C32C973种,
“有3件次品”的抽取方法有C33C972种,
则共有C32C973+C33C972种不同的抽取方法,
故选B.
点评:本题考查组合数公式的运用,解题时要注意“至少”“至多”“最少”“最少”等情况的分类讨论.