|=1，|
|=2，
=
，且
，则向量、的夹角θ=________．在线课程60°分析：求向量
、的夹角θ，由题设条件知两向量的模已知，故需要求出两向量的内积此可以由，内积为0建立方程求出，再由公式求出两向量夹角的余弦，然后求出两向量的夹角解答：由题意∵
=，且，∴
=0∴（
）•=0∴
•=
又|
|=1∴
•=1又|
|=2∴向量
、的夹角的余弦值为
=
∴向量
、的夹角θ=60°故答案为60°
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，解答本题关键是熟练掌握求向量夹角的公式，由公式知应该求出两向量的内积，再求两向量夹角的余弦，求两向量的夹角，利用公式求向量的夹角应用较方，注意记忆此公式