若x∈R，n∈N₊，定义M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M_-5⁵=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xM_x-9¹⁹的奇偶性为
A.是偶函数而不是奇函数B.是奇函数而不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数在线课程A
分析：利用新定义的M_xⁿ联想排列数的公式进行认识该函数是解决本题的关键，弄准M_xⁿ表示n个因式的连乘积．判断奇偶性需要利用奇偶性的定义寻找f（-x）与f（x）的关系．
解答：f（x）=xM_x-9¹⁹=x （x-9）（x-8）…（x-9+19-1）=x²（x²-1）（x²-4）…（x²-81）
从而f（-x）=f（x），又因为该函数的定义域是R，故该函数是偶函数而不是奇函数．
故选A．
点评：本题是新定义型问题，考查学生对新定义函数的认识和理解能力，也可以类比学过的排列数公式理解该函数．考查学生奇偶性的判断和化归能力，属于函数性质的应用问题．