如图，PT是⊙O的切线，切点为T，直线PA与⊙O交于A、B两点，∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点，已知PT=2，，则PA=________，=________．在线课程
分析：由图形知，线段PA的长度可以用切割线定理建立方程来求，由PT²=PB×PA即可求解；观察发现TE与AD分别在两个三角形PTE与三角形PDA中，而此两个三角形可以证出是相似的，由此可求得．
解答：由题意，如图可得PT²=PB×PA
又由已知PT=2，，故可得PA=
又TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点，可得
∠TPE=∠APD
又由弦切角定理知∠PTE=∠PAD
故有△PET≈△PDA
故有TE：AD=PT：PA=：2
故答案为，
点评：本题考点是与圆有关的比例线段，考查圆中的相关定理与性质，本题中考查到了用切割线定理建立方程求线段的长度，以及利用三角形的相似求两个线段的比值．本题做题时要注意分析图形的结构，切实从图形中观察出等式建立的依据，或者相关线之间的位置关系，以方便利用这些条件组合出解题的思路、方法．