若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分.则k的值是A.1B.2C.D.-1

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:11:32分类：高中数学题库

若不等式组 $数学公式$ 所表示的平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分，则k的值是
A.1B.2C. $数学公式$ D.-1在线课程A
分析：先画出不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域，求出平面区域的面积以及在直线y=kx+2 一侧的面积；再结合平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分即可求出k的值．
解答：

解：不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域为三角形ABC．
由 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ．故点C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
由 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，故点D（ $\text{[math]}$ ）
所以 $\text{[math]}$ ×|AB|•x_D= $\text{[math]}$ x2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
S_△ABC= $\text{[math]}$ ×|AB|•x_C= $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
又因为平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分
∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，解得k=1．
故选：A．
点评：本题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域．考查学生的数形结合思想的应用，计算能力以及分析问题的能力．

上一篇：设数列{xn}满足lnxn+1=1+lnxn.且x1+x2+x3+-+x10=10．则x21+x22+x23+-+x30的值为A.11•e20B.11•e21C.10̶

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分.则k的值是A.1B.2C.D.-1

最新文章