两灯塔A.B与海洋观察站C的距离都等于a(km).灯塔A在C北偏东30°.B在C南偏东60°.则A.B之间的相距．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:10:33分类：高中数学题库

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间的相距________．在线课程 $\text{[math]}$ a（km）
分析：将条件转化到三角形中用勾股定理直接求AB的长度．
解答：

解：如图，AB=BC=a，∠ACB=90°，
由勾股定理知AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a，
故应填 $\text{[math]}$ a（KM）．
点评：考查根据题设条件作图识图的能力，以形助数，帮助发现解题的思路．