[（x1-
）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，sc2=[（x1-c）2+（x2-c）2+…+（xn-c）2]．证明：s2≤sc2，当且仅当c=时，取“=”．在线课程证明：∵=
，∴s2=
[（x1-）2+…+（xn-）2]=[（x12+x22+…+xn2）-2（x1+x2+…+xn）+n
]=[（x12+x22+…+xn2）-n2]，sc2=
[（x1-c）2+（x2-c）2+…+（xn-c）2]=[（x12+x22+…+xn2）-2c（x1+x2+…+xn）+nc2]，∴sc2-s2=
2-
（x1+x2+…+xn）+c2=
2-2c•+c2=（-c）2≥0．∴sc2≥s2，当且仅当
=c时取“=”．分析：证明sc2≥s2，可证明sc2-s2≥0．因此应用方差公式进行变形得到完全平方式即可得到大于等于0．
点评：本题考查学生会求一组数据的平均数、方差．学生证明时，掌握作差是比较大小的常用手段．