过双曲线的左焦点F₁的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF₂（F₂为右焦点）的周长是
A.28B.24C.20D.16在线课程B
分析：利用双曲线的定义，即可求出△ABF₂周长．
解答：由题意，|AF₂|-|AF₁|=2a=8，|BF₂|-|BF₁|=2a=8
∴|AF₂|+|BF₂|-（|AF₁|+|BF₁|）=4a=16
又∵|AF₁|+|BF₁|=|AB|=4
∴|AF₂|+|BF₂|=16+4=20
∴△ABF₂周长=|AF₂|+|BF₂|+|AB|=20+4=24
故选B．
点评：本题考查双曲线的周长，考查学生的计算能力，属于基础题．