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设M={x|f=0}≠∅.P={x|f=0}≠∅.则集合P恒满足的关系为A.P=M∪NB.P⊆C.P≠∅D.P=

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:08:28分类:高中数学题库

设M={x|f(x)=0}≠φ,N={x|g(x)=0}≠∅,P={x|f(x)g(x)=0}≠∅,则集合P恒满足的关系为
A.P=M∪NB.P⊆(M∪N)C.P≠∅D.P=(M∩N)在线课程B
分析:根据集合的定义和集合间的交集定义,对A、B、C、D四个选项进行一一判断;
解答:∵P={x|f(x)g(x)=0}≠∅,
∴p={x|f(x)=0},或p={x|g(x)=0}或p={x|f(x)=0或g(x)=0},
∵M={x|f(x)=0}≠∅,N={x|g(x)=0}≠∅,∵M∪N={x|f(x)=0或g(x)=0},
∴P⊆(M∪N),故选B.
点评:此题考查子集的性质及交集的运算,此题的集合是抽象的,不是具体的,但比较简单,写出p的三种情况就可以了.