设实数x，y满足x²+（y-1）²=1，若不等式x+y+C≥0对任意的x，y都成立，则实数C的取值范围是
A.（-∞，+1）B.（-∞，-1）C.[+1，+∞）D.[-1，+∞）在线课程D
分析：画出曲线与直线的图象，结合图象求出临界点的c的值，然后确定c的范围．
解答：
由题意画出曲线的图形，满足题意实数C的取值范围，就是图象中切线的上方，
当且仅当，圆心到直线的距离等于半径时，即1=，解得c=±，由图象可知
c=．
所以满足题意的c为：c≥．
故选D．
点评：本题是中档题，考查简单线性规划的应用，注意判断临界点的值，是解题的关键．