在△ABC中.角A.B.C所对边的长分别为a.b.c．若b2+c2-a2=.则sin(B+C)的值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:07:25分类：高中数学题库

在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若b²+c²-a²= $数学公式$ ，则sin（B+C）的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：在△ABC中，由余弦定理求得cosA= $\text{[math]}$ ，根据A的范围，求出 A的大小，即可得出结果．
解答：在△ABC中，因为b²+c²-a²= $\text{[math]}$ bc，
由余弦定理可得cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴sin（B+C）=sinA= $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，要注意三角形内角和的灵活运用，属基础题．

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在△ABC中.角A.B.C所对边的长分别为a.b.c．若b2+c2-a2=.则sin(B+C)的值为A.B.C.D.

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