已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知当x≤0时，f（x）=x²+4x+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调递增区间．在线课程解（1）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数
∴对任意的x∈R都有f（-x）=f（x）成立
∴当x＞0时，-x＜0即f（x）=f（-x）=（-x）²+4（-x）+3=x²-4x+3．
∴
（2）图形如右图所示，函数f（x）的单调递增区间为[-2，0]和[2，+∞）．（写成开区间也可以）
分析：（1）当x＞0时，-x＜0，可求得f（x）=x²-4x+3，从而有函数f（x）的解析式；
（2）可根据的图象得到函数f（x）的单调递增区间．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于求x＞0的解析式时，需从-x＜0入手，求得f（-x）的解析式，再利用奇偶性转化即可，属于中档题．