若(1-x-1)2009=a0+a1x-1+L+a2009x-2009.2a1+22a1+L+22009a2009值为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:07:05分类：高中数学题库

若（1-x^-1）²⁰⁰⁹=a₀+a₁x^-1+L+a₂₀₀₉x^-2009，2a₁+2²a₁+L+2²⁰⁰⁹a₂₀₀₉值为________．在线课程-2
分析：给二项展开式中的x赋值 $\text{[math]}$ ；求出a₀+2a₁+2²a₂+…+2²⁰⁰⁹a₂₀₀₉的值；利用二项展开式的通项公式求出常数项；求出2a₁+2²a₂+…+2²⁰⁰⁹a₂₀₀₉的值．
解答：令x= $\text{[math]}$ 得
a₀+2a₁+2²a₂+…+2²⁰⁰⁹a₂₀₀₉=-1
∵a₀=1
∴2a₁+2²a₂+…+2²⁰⁰⁹a₂₀₀₉=-2
故答案为-2
点评：本题考查通过给二项展开式的x赋值求展开式的系数和、考查利用二项展开式的通项公式求特定项．

上一篇：已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x．的最大值及此时自变量x的取值集合,的单调递增区间,≥2的x的取值范围．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

若(1-x-1)2009=a0+a1x-1+L+a2009x-2009.2a1+22a1+L+22009a2009值为 ．

最新文章

若(1-x-1)2009=a0+a1x-1+L+a2009x-2009.2a1+22a1+L+22009a2009值为．