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有甲.乙.丙在内的6个人排成一排照相.其中甲和乙必须相邻.丙不排在两头.则这样的排法共有 种.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:06:25分类:高中数学题库

有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相,其中甲和乙必须相邻,丙不排在两头,则这样的排法共有________种.在线课程144
分析:依题意,甲和乙必须相邻,可将甲、乙捆绑;丙不排在两头,可对丙插空,最后对甲、乙松绑即可.
解答:∵甲和乙必须相邻,可将甲、乙捆绑,看成一个元素,与丙除外的另三个元素构成四个元素,自由排列,有种方法;
丙不排在两头,可对丙插空,插四个元素生成的中间的三个空中的任何一个,有种方法;
最后再对甲、乙松绑,有种方法,
由分步计数乘法原理得:共有=144种.
故答案为:144.
点评:本题考查排列、组合及简单计数问题,着重考查“捆绑法”与“插空法”的应用,属于中档题.