定义在R上的可导函数f（x）=x²+2xf′（2）+15，在闭区间[0，m]上有最大值15，最小值-1，则m的取值范围是
A.m≥2B.2≤m≤4C.m≥4D.4≤m≤8在线课程D
分析：先求f'（2），从而确定f（x）的解析式，再根据最值和区间端点处的函数值确定m的范围
解答：函数f（x）=x²+2xf′（2）+15的导函数为f'（x）=2x+2f'（2）
∴f'（2）=4+2f'（2）
∴f'（2）=-4
∴f（x）=x²-8x+15，且对称轴为x=4
又在闭区间[0，m]上的最大值15，最小值-1，且f（0）=15，f（4）=-1
∴[0，4]⊆[0，m]，且f（m）≤f（0）=15
∴4≤m≤8
故选D
点评：本题考查二次函数的最值问题，要注意区间与对称轴的位置关系．属简单题