已知函数f（x）=1-2sin²x在点（）处的切线为l，则直线l、曲线f（x）以及直线x=所围成的区域的面积为
A.B.1-C.D.2-在线课程C
分析：先利用二倍角公式化简函数f（x）的解析式，利用导数求出该点的斜率，然后求出切点的坐标，得出切线的方程，最后根据定积分即可求出直线l、曲线f（x）以及直线x=所围成的区域的面积．
解答：解：∵f（x）=1-2sin²x=cos（2x），f（）=0，
∴切点坐标为了（，0）．
又f′（x）=-2sin2x．∴f′（）=-2，
切线的斜率 k=-2，∵切线方程为：y=-2（x-），
即y=-2x+，
所以直线l、曲线f（x）以及直线x=所围成的区域的面积为：（cos2x+2x-）dx=（sin2x+x²-x）=．
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查了定积分，属于中档题．