已知圆(x-1)2+(y-a)2=4被直线x-y-l=0截得的弦长为2.则a的值为A.B.C.-1D.-1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:06:05分类：高中数学题库

已知圆（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）被直线x-y-l=0截得的弦长为2 $数学公式$ ，则a的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ -1D. $数学公式$ -1在线课程A
分析：确定圆的圆心坐标，计算圆心到直线的距离，利用圆（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）被直线x-y-l=0截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，建立方程，即可求得结论．
解答：圆（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）的圆心坐标为（1，a）
∵圆（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）被直线x-y-l=0截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴a= $\text{[math]}$
∵a＞0，∴a= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查圆中弦长的计算，属于基础题．

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