设p:|x+2|≤3,q:x<-8,则p是?q什么条件?在线课程解:|x+2|≤3?-3≤x+2≤3?-5≤x≤1
∴p:A={x|-5≤x≤1},
∵q:x<-8
?q:B={ x|x≥-8},
∵A是B的真子集.
∴p是?q的充分不必要条件
分析:先解绝对值不等式:|x+2|≤3,再求¬q对应的集合{ x|x≥-8},由于集合{x|:|x+2|≤3}?{x|x≥-8},故可用集合法判断充分必要条件:“小集合是大集合的充分不必要条件,大集合是小集合的必要不充分条件”
点评:本题考查了判断命题充分必要性的方法,求命题的否定的方法,当两个命题都与集合有关时,可利用集合间的包含关系判断充分必要性.
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