已知A1.A2分别为椭圆的左右顶点.椭圆C上异于A1.A2的点P恒满足.则椭圆C的离心率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:05:48分类：高中数学题库

已知A₁，A₂分别为椭圆 $数学公式$ 的左右顶点，椭圆C上异于A₁，A₂的点P恒满足 $数学公式$ ，则椭圆C的离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：利用斜率公式计算斜率，可得P的轨迹方程，即为椭圆C，从而可求椭圆的离心率．
解答：设P（x，y），则 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，即为P的轨迹方程
∵椭圆C上异于A₁，A₂的点P恒满足 $\text{[math]}$ ，
∴该方程即为椭圆C
∴椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查恒成立问题，属于中档题．

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已知A1.A2分别为椭圆的左右顶点.椭圆C上异于A1.A2的点P恒满足.则椭圆C的离心率为A.B.C.D.

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