若直线y=x-3与曲线y=e^x+a相切，则实数a的值为
A.-2B.2C.-4D.4在线课程C
分析：先求导函数，利用直线y=x-3与曲线y=e^x+a相切，可知切线的斜率为1，即切点处的函数值为1，再利用切点处的函数值相等，即可求出a的值
解答：设切点为（x，y），
∵y=e^x+a，∴y′=e^x+a，
∵直线y=x-3与曲线y=e^x+a相切，
∴e^x+a=1，即x+a=0．
∵切点处的函数值相等，∴x-3=1，
解得x=4，∴a=-4．
故选C．
点评：本题以直线与曲线相切为载体，考查了利用导数研究曲线上过某点切线方程的斜率，解题的关键是正确理解导数的几何意义．