在区间[1，2]上是增函数，则实数a的取值范围是________在线课程（1，2）分析：观察函数形式，是一个复合函数，欲求a的范围，需要依据复合函数的单调性判断规则将区间上的单调性问题转化为参数不等式，求解参数的范围．
解答：因为
在区间[1，2]上是增函数，所以
在区间[1，2]上是增函数，且g（1）＞0．于是a-2＜0，且2a-2＞0，
解得1＜a＜2．
故应填（1，2）
点评：本题考查复合函数单调性的判断规则，利用复合函数的判断规则将单调性转化为关于参数的不等式解参数的范围，复合函数的判断规则：看各层中减函数的个数，若其个数是奇数，则复合函数是减函数，否则是增函数．