已知i是虚数单位.m∈R.且是纯虚数.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:04:23分类：高中数学题库

已知i是虚数单位，m∈R，且 $数学公式$ 是纯虚数，则 $数学公式$ =________．在线课程i
分析：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是纯虚数，求得m=2，代入 $\text{[math]}$ 利用两个复数代数形式的除法法则及虚数单位i的幂运算性质化简求得结果．
解答：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是纯虚数，所以m=2．
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（-i）²⁰¹¹=-i³=i．
故答案为：i．
点评：本题主要考查复数的基本概念，复数代数形式的混合运算，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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已知i是虚数单位.m∈R.且是纯虚数.则= ．

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