设（x²+1）（2x+1）⁹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…a_n（x+2）ⁿ则a₀+a₁+a₂+…a_n=________．在线课程-2
分析：令已知等式中的x等于-1，即得到-2=a₀+a₁+a₂+…a_n，

解答：因为（x²+1）（2x+1）⁹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…a_n（x+2）ⁿ
令x=-1得到
-2=a₀+a₁+a₂+…a_n，
故答案为：-2．
点评：求二项展开式的系数和，一般先通过观察给二项式中的未知数x赋合适的值，通过赋值法求出系数和．