已知数列{a_n}满足a₁=1，（n≥2），求数列{a_n}的通项公式．在线课程解：因为=（n≥2），
所以，，，…，，
把以上各式加起来，得a_n-a₁=（1-）+（）+（）+…+（）=1-（n≥2），
所以a_n=2-（n≥2），
当n=1时，a₁=1适合上式，
所以a_n=2-（n∈N^*）．
分析：由递推公式可得=（n≥2），由此可得，，，…，，把各式加起来即可求得a_n，注意验证n=1时情况》
点评：本题考查由数列递推公式求数列通项公式，已知形如a_n+1-a_n=f（n）求a_n，常用累加法解决．