已知a＞0，b＞0，且，其中min（a，b）表示数a，b中较小的数，则k的最大值是________．在线课程
分析：由a＞0，b＞0，利用基本不等式可得≤，由，我们分别讨论当0＜a＜时，当a=时，当a＞时，k的取值，即可得到答案．
解答：∵=≤
当0＜a＜时，a＜，此时k；
当a=时，a=，此时k=；
当a＞时，a＞，此时k=＜；
故k的最大值是
故答案为：
点评：本题考查的知识点是分段函数的解析式，基本不等式，其中根据基本不等式得到≤，并根据a=时，a=，以确定分类标准，是解答本题的关键．