已知函数f（x）在其定义域M内为减函数，且f（x）＞0，证明g（x）=1+在M内为增函数．在线课程解：已知函数f（x）在其定义域M内为减函数，
可知对任意的x₁＜x₂，
有f（x₁）＞f（x₂），（5分0
又f（x）＞0，
则可知，（7分）
则对任意的x₁＜x₂，
有 ，（10分）
故g（x）=1+在M内为增函数．（12分）
分析：已知函数f（x）在其定义域M内为减函数，可知对任意的x₁＜x₂，f（x₁）＞f（x₂），则可知，进而判断函数g（x）的单调性．
点评：此题主要考查函数单调性的证明．