由直线x=0.x=2.y=0和抛物线所围成的平面图形绕x轴旋转所得几何体的体积为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:00:58分类：高中数学题库

由直线x=0，x=2，y=0和抛物线 $数学公式$ 所围成的平面图形绕x轴旋转所得几何体的体积为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：由题意此几何体的体积可以看作是∫₀²π（1-x²）²dx，求出积分即得所求体积．
解答：由题意几何体的体积；
∫₀²π（1-x²）²dx
=π（x- $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x⁵）|₀²=π（2- $\text{[math]}$ ×2³+ $\text{[math]}$ ×2⁵）
= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查用定积分求简单几何体的体积，求解的关键是找出被积函数来及积分区间．

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