公比为的等比数列{an}的各项都是正数.且a3a11=16.则log2a16=A.4B.5C.6D.7

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:00:52分类：高中数学题库

公比为 $数学公式$ 的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁=16，则log₂a₁₆=
A.4B.5C.6D.7在线课程B
分析：由公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁=16，知 $\text{[math]}$ ，故a₇=4， $\text{[math]}$ =32，由此能求出log₂a₁₆．
解答：∵公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁=16，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴a₇=4，
∴ $\text{[math]}$ =32，
∴log₂a₁₆=log₂32=5．
故选B．
点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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