已知m，n是两条不同的直线，a，β，γ是三个不同的平面，下列命题：①若m∥α，n∥α则m∥n； ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，m∥β，则α∥β； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．其中正确的命题是________．在线课程④
分析：①若m∥α，n∥α则m∥n，可有线线平行的条件判断； ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β，可用面面平行的条件判断； ③若m∥α，m∥β，则α∥β用面面平行的条件进行判断； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n，用线面垂直的性质进行判断．
解答：①若m∥α，n∥α则m∥n，平行于同一个平面的两条直线可能相交或异面，故此命题不正确；
②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β，垂直于同一个平面的两个平面可能相交，故此命题不正确；
③若m∥α，m∥β，则α∥β，平行于同一条直线的两个平面可能相交，故此命题不正确；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n，由线面垂直的性质可得，此两直线平行，故此命题正确．
故答案为④
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，求解的关键是有较强的空间想像能力以及对相关的定理与性质掌握得比较熟练．本题易因为定义及定理理解得不准确而出错，要加强对于基础知识的记忆．