设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数.当x∈[0.1]时.f(x)=x+1.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:00:21分类：高中数学题库

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用函数的周期性先把 $\text{[math]}$ 转化成f（ $\text{[math]}$ ），再利用函数f（x）是定义在R上的偶函数转化成f（ $\text{[math]}$ ），代入已知求解即可．
解答：∵函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，
∴ $\text{[math]}$ =f（ $\text{[math]}$ +2）=f（ $\text{[math]}$ ），
又∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），
又∵当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，
∴有：f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查函数的性质中的周期性和奇偶性，属于基础题，应熟练掌握．

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设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数.当x∈[0.1]时.f(x)=x+1.则= ．

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