表示的平面区域内部及边界上运动，则
的取值范围是 ________．在线课程（-∞，-2]∪[2，+∞）分析：根据条件画出可行域，
，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内点和点（1，2）连线的斜率的最值，从而得到w的取值范围即可．解答：
解：根据约束条件画出可行域，，表示可行域内点Q和点P（1，2）连线的斜率的最值，当Q点在原点O时，直线PQ的斜率为2，当Q点在可行域内的点B处时，直线PQ的斜率为-2，
结合直线PQ的位置可得，当点Q在可行域内运动时，其斜率的取值范围是：
（-∞，-2]∪[2，+∞）
从而得到w的取值范围（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用分式函数的几何意义为可行域内的点（x，y）和另一个定点的直线斜率求最值，属于基础题．