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设随机变量ξ服从正态分布N(0.1).则下列结论不正确的是A.P+PB.P-1C.PD.P

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:59:53分类:高中数学题库

设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),则下列结论不正确的是
A.P(|ξ|<a)=P(|ξ|<a)+P(|ξ|=a)(a>0)B.P(|ξ|<a)=2P(ξ<a)-1(a>0)C.P(|ξ|<a)=1-2P(ξ<a)(a>0)D.P(|ξ|<a)=1-P(|ξ|>a)(a>0)在线课程C
分析:随机变量ξ服从正态分布N(0,1),曲线关于x=0对称,根据概率和正态曲线的性质,可得到结论.
解答:∵P(|ξ|<a)=P(|ξ|≤a)=P(|ξ|<a)+P(|ξ|=a),∴A正确;
∵P(|ξ|<a)=P(-a<ξ<a)=P(ξ<a)-P(ξ<-a)=P(ξ<a)-P(ξ>a)=P(ξ<a)-(1-P(ξ<a))=2P(ξ<a)-1,∴B正确,C不正确;
∵P(|ξ|<a)+P(|ξ|>a)=1,∴P(|ξ|<a)=1-P(|ξ|>a)(a>0),∴D正确
故选C.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,解题的关键是熟练应用概率的性质和正态曲线的特点,属于基础题.