三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为
的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为A.7B.7.5C.8D.9在线课程C
分析：由球的体积为
，可以得球的半径；由小圆面积为16π，可以得小圆的半径；由图知三棱锥高的最大值应过球心，故可以作出解答．解答：如图，设球的半径为R，由球的体积公式得：
πR3=
π，∴R=5．
又设小圆半径为r，则πr2=16π，∴r=4．
显然，当三棱锥的高过球心O时，取得最大值；
由OO1=
=3，所以高PO1=PO+OO1=5+3=8．故选C．
点评：本题考查了由球的体积求半径，由圆的面积求半径，以及勾股定理的应用，是基础题．