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来自高一.高二.高三的铅球裁判员各两名.执行一号.二号和三号场地的铅球裁判工作.每个场地由两名来自不同年级的裁判组成.则不同的安排方案共有( )种.A.96B.48C.36D.24

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:59:02分类:高中数学题库

来自高一、高二、高三的铅球裁判员各两名,执行一号、二号和三号场地的铅球裁判工作,每个场地由两名来自不同年级的裁判组成,则不同的安排方案共有(  )种.
A.96B.48C.36D.24在线课程B
分析:先分组:每个场地由两名来自不同年级的裁判组成,然后排列到三个场地.
解答:每个场地由两名来自不同年级的裁判组成,只能分为:高一、高二; 高一、高三;高二、高三.
三组中,高一、高二、高三的裁判员各两名,同一年级的裁判可以互换,进场地全排,
不同的安排方案总数有 A22 A22 A22 A33=2×2×2×6=48种.
故选B.
点评:本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用,体现了分类讨论的数学思想,本题初看无从下手,仔细分析题干,发现三组裁判,场地能够对应,分组排列是好策略.