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曲线y=cosx与直线y=1所围成的图形面积是A.2πB.3πC.D.π

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:58:41分类:高中数学题库

曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是
A.2πB.3πC.数学公式D.π在线课程A
分析:根据余弦函数的对称性,可知①与②,③与④的面积分别相等,所以曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积即为x轴上方矩形的面积,由此可得结论.
解答:根据余弦函数的对称性,可知①与②,③与④的面积分别相等,
∴曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积即为x轴上方矩形的面积
即1×2π=2π
∴曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是2π
故选A.
点评:本题重点考查曲线围成的图形的面积,考查余弦函数的对称性,属于基础题.