分析：甲、乙排在相邻两天可以把甲和乙看做一个元素，注意两者之间有一个排列，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则可以甲乙排1、2号或6、7号，或是甲乙排中间，丙排7号或不排7号，根据分类原理得到结果．
解答：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有2×
种方法甲乙排中间，丙排7号或不排7号，
共有4
种方法故共有2×
+4=1008种不同的排法故答案为：1008．
点评：本题主要考查分类计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．本题限制条件比较多，容易出错，解题时要注意．