，定义一种向量积：
．已知
，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是A.
B.
C.3，πD.3，4π在线课程D分析：先要理解题目条件中给出的一种新定义，看准规定的运算，根据所给的运算整理要求解的结论，得到y=f（x）的表示式，后面的问题变为通过恒等变形进行三角函数性质的应用．
解答：设p点的坐标是（x，sinx）
∵
⊙
=（
x，3sinx）+（
，0）=（
x+，3sinx），∵点Q在y=f（x）的图象上运动，
∴y=3sin（
x+）∴T=4π，
最大值为3
故选D
点评：要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的应用．引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律．指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力．