设数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+2ⁿ，（n∈N^﹡），且a₁=1，则数列{a_n}的通项公式为________．在线课程a_n=3ⁿ-2ⁿ
分析：根据数列递推式，可得数列{a_n+2ⁿ}是以3为首项，3为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式，可得结论．
解答：∵a_n+1=3a_n+2ⁿ，
∴a_n+1+2ⁿ⁺¹=3（a_n+2ⁿ）
∵a₁=1，
∴a₁+2¹=3
∴数列{a_n+2ⁿ}是以3为首项，3为公比的等比数列
∴a_n+2ⁿ=3•3^n-1，
∴a_n=3ⁿ-2ⁿ，
故答案为：a_n=3ⁿ-2ⁿ．
点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项，正确构造等比数列是关键．