设a、b、c为正数，且满足a²+b²=c²．
（1）求证：
（2）若，，求a、b、c的值．在线课程证明：（1）左边=
=；
解：（2）由得，∴-3a+b+c=0①
由得②
由①+②得b-a=2③
由①得c=3a-b，代入a²+b²=c²得2a（4a-3b）=0，∵a＞0，
∴4a-3b=0④
由③、④解得a=6，b=8，从而c=10．
分析：（1）利用对数的性质化简等式的左边，真数按照多项式的乘法展开，利用a²+b²=c²即可．
（2），，分别去掉对数符号，解方程组求出a、b、c的值．
点评：本题考查对数的运算性质，是基础题．