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已知全集U=R.集合A={x|x=2n.n∈N}与B={x|x=2n.n∈N}.则正确表示集合A.B关系的韦恩图是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:58:03分类:高中数学题库

已知全集U=R,集合A={x|x=2n,n∈N}与B={x|x=2n,n∈N},则正确表示集合A、B关系的韦恩(Venn)图是
A.B.C.D.在线课程A
分析:要想找出正确表示集合A、B关系的韦恩(Venn)图,先要分析集合A、B中元素的特点,再判断集合A,B的关系,再进一步找出与集合关系相对应的韦恩图.
解答:∵A={x|x=2n,n∈N}={1,2,4,8,16,…}
B={0,2,4,6,8,10,…}
故存在1∈A,但1∉B,故A?B 故C错误
存在6∈B,但6∉A,故B?A 故D错误
但存在2∈A,2∈B 故A错误
故A能正确表示集合A、B关系
故选A
点评:韦恩图是分析集合关系时,最常借助的工具,其特点是直观,要用韦恩图表示集合之间的关系,要先分析集合中元素的特点,判断A、B是否存在包含关系,有无公共元素等,再选择恰当的图形表示.